Rauminhalt eines Blumentopfes berechnen

Wozu brauche ich das, wird sich mancher fragen. Wenn Blumentöpfe nicht mit ihrem Fassungsvermögen ausgezeichnet sind, kann beim Einkauf von Blumenerde nur geschätzt werden. Damit keine Erde übrig bleibt, ist eine genaue Berechnung vorteilhaft.

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Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Blumentopfs hängt von der Form ab

Rauminhalt von Blumentöpfen berechnen

Hier helfen mathematische Formeln, die jedoch nur wenige Menschen auswendig wissen. Daher folgt nun eine Hilfestellung.
Es gibt verschiedene Blumentopfformen:

  • Würfel
  • Quader
  • Halbkugel
  • Kegelstumpf

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Die Würfelform

Mathematische Formel: Länge x Breite x Höhe. Da beim Würfel alle Seiten gleich lang sind, messen Sie nur einer Seite, beispielsweise 20 cm. Dann berechnen Sie 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8000 cm³
1000 cm³ ergeben 1 Liter, also hat der Würfel 8 Liter Rauminhalt.

Der Quader

Auch hier wird mit Länge x Breite x Höhe gerechnet, beispielsweise 50 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch. Die Rechnung lautet 50 cm x 20 cm x 15 cm = 15000 cm³, also 15 Liter Inhalt.

Die Halbkugel

Hier wird es etwas schwieriger. Man benutzt die Formel: V = 1/12 x pi x d³
V steht für Volumen
pi steht für die entsprechende Zahl 3,1415926535…, kurz 3,14
d steht für den Durchmesser der Halbkugel

Beträgt der Durchmesser der Halbkugel beispielsweise 30 cm, so hat sie einen Rauminhalt von:
1/12 x 3,14 x (30cm)³ = 0,2616 x 27000 cm³ = 7063,2 cm³
Die Halbkugel hat einen Inhalt von etwa 7 Litern.

Der Kegelstumpf

Hier greift folgende Formel V=[( pi x h) : 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²) Dazu muss der obere Durchmesser des Topfes, sowie der untere Durchmesser des Topfes gemessen werden.
Beispiel:
Durchmessser oben 20 cm, also Radius r2 = 10 cm
Durchmesser unten 15 cm, also Radius r1 = 7,5 cm
Topfhöhe 20 cm

Berechnung:
V= [( pi x h) : 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²)
= [(3,14 x 20 cm): 3] x (7,5² cm² + 7,5 cm x 10 cm + 10²cm²)
= [62,8 cm : 3] x (56,25 cm² + 75 cm²+ 100 cm²)
= 20,9 cm x 231,25 cm²
= 4833,125 cm³
Der Blumentopf hat ein Fassungsvermögen von knapp 5 Litern.

Text: Gartenjournal.net
Artikelbild: Zalena Photo/Shutterstock