Rauminhalt von Blumentöpfen berechnen
Hier helfen mathematische Formeln, die jedoch nur wenige Menschen auswendig wissen. Daher folgt nun eine Hilfestellung.
Es gibt verschiedene Blumentopfformen:
- Würfel
- Quader
- Halbkugel
- Kegelstumpf
Lesen Sie auch
Die Würfelform
Mathematische Formel: Länge x Breite x Höhe. Da beim Würfel alle Seiten gleich lang sind, messen Sie nur einer Seite, beispielsweise 20 cm. Dann berechnen Sie 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8000 cm³
1000 cm³ ergeben 1 Liter, also hat der Würfel 8 Liter Rauminhalt.
Der Quader
Auch hier wird mit Länge x Breite x Höhe gerechnet, beispielsweise 50 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch. Die Rechnung lautet 50 cm x 20 cm x 15 cm = 15000 cm³, also 15 Liter Inhalt.
Die Halbkugel
Hier wird es etwas schwieriger. Man benutzt die Formel: V = 1/12 x pi x d³
V steht für Volumen
pi steht für die entsprechende Zahl 3,1415926535…, kurz 3,14
d steht für den Durchmesser der Halbkugel
Beträgt der Durchmesser der Halbkugel beispielsweise 30 cm, so hat sie einen Rauminhalt von:
1/12 x 3,14 x (30cm)³ = 0,2616 x 27000 cm³ = 7063,2 cm³
Die Halbkugel hat einen Inhalt von etwa 7 Litern.
Der Kegelstumpf
Hier greift folgende Formel V=[( pi x h) : 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²) Dazu muss der obere Durchmesser des Topfes, sowie der untere Durchmesser des Topfes gemessen werden.
Beispiel:
Durchmessser oben 20 cm, also Radius r2 = 10 cm
Durchmesser unten 15 cm, also Radius r1 = 7,5 cm
Topfhöhe 20 cm
Berechnung:
V= [( pi x h) : 3] x (r1² + r1 x r2 + r2²)
= [(3,14 x 20 cm): 3] x (7,5² cm² + 7,5 cm x 10 cm + 10²cm²)
= [62,8 cm : 3] x (56,25 cm² + 75 cm²+ 100 cm²)
= 20,9 cm x 231,25 cm²
= 4833,125 cm³
Der Blumentopf hat ein Fassungsvermögen von knapp 5 Litern.
